2020年1月浙江选考物理卷第21题：如图甲所示，在xOy水平面内，固定放置着间距为l的两平行金属直导轨，其间连接有阻值为R的电阻，电阻两端连接示波器(内阻可视为无穷大)，可动态显示电阻R两端的电压。两导轨间存在大小为B、方向垂直导轨平面的匀强磁场。t=0时一质量为m、长为l的导体棒在外力F作用下从x=x₀位置开始做简谐运动，观察到示波器显示的电压随时间变化的波形是如图乙所示的正弦曲线。取，则简谐运动的平衡位置在坐标原点O。不计摩擦阻力和其它电阻，导体棒始终垂直导轨运动。

(1)求导体棒所受到的安培力F_A随时间t的变化规律；

(2)求在0至0.25T时间内外力F的冲量；

(3)若t=0时外力F₀=1N，l=1m，T=2πs，m=1kg，R=1Ω，Um=0.5V，B=0.5T，求外力与安培力大小相等时金属棒位置坐标和速度。

学生普遍反映试题难，无从下手，不能较快形成清晰的解题思路；教师普遍感觉试题有新意，充分考查学生在新情景下模型重构能力以及分析论证能力。

单杆切割磁感线是电磁感应问题的常见模型，综合性比较高，涉及电路问题、受力分析、动能定理、动量定理等力电磁知识，该模型熟知的学生能较快明确本题导体棒受几个力，作何种运动，较快建立已知量与未知量之间的联系。

第（1）小题通过电压随时间变化这一关键信息，学生会快速形成路端电压U-电动势E-电流I-安培力F这一关键思路，这一关键思路是单杆切割的基本模型之一；第（2）小题求解冲量的关键思路是动量定理，，形成电动势E-瞬时速度v、安培力冲量-位移的联系。

由于导体棒做简谐运动这一新情景的引入，外加考试紧张，很多同学（1）（2）两问的得分并不高，而第（3）小题得分更少，这除了放弃此问之外试题本身有3个难点：首先是对简谐运动的定量描述以及回复力表达式比较陌生，新情景是本题的亮点；其次对“外力与安培力大小相等”是一个怎样的状态无法分析论证；还有部分同学知道用动能定理求解，但平时动能定理中外力与安培力做功是分开各自计算做功，以致思维定势，花很多时间思考怎样用图像法求解外力做功，而没有想到直接用回复力求功。综合问题不仅要全面而且要精准，只要有一点疑惑无法形成清晰的求解思路。有竞赛基础的同学迅速形成这样的关键思路：路端电压-电动势E-瞬时速度-回复力，这需要较好的数学运算能力。

仔细分析题目，本题求解的思路是单一明确的，路端电压U-安培力F的连接，求冲量一定会想到动量定理。关键还在教学过程是否帮助学生真正掌握单杆切割磁感线这一模型：电源电流、受力运动、动量定理与动能定理，既是高中物理的主干知识，也是问题解决的关键思路所在。教师要拆分这一模型，按照“电-力-能-量”4个专题掌握主干知识方法与规律，然后组合，通过变式训练夯实这一模型，促成多维度分析的能力与习惯。