摘要：高等数学是推进我国理工类人才结构以及人才技能得以提升的重要学科，因此针对高等数学其中蕴含的各种理论以及逻辑思维深入落实到教学中去，能够有效提升高等数学教学质量。本文即针对概率思想在高等数学计算中的应用展开分析，通过分析概率思想在高等数学计算中的重要性以及重要意义，利用相关案例来解析概率思想的应用实际方式，并且总结了推进概率思想在高等数学计算中应用效率的相关措施，以促进高校的高等数学教学质量能够得到优化和创新。
关键词：概率思想；高等数学计算；应用分析
从学科内容的角度来讲，高等数学教学相当于是对数学进行全面深入研究的学习阶段，具备极强的复杂程度，是当前各个高校都在开展教学创新的学科，同时也是高校教学中的难点。高等数学要求学生不仅要具备计算能力，也要具备对数学的逻辑思维和逻辑意识，就教学创新情况来看，概率思想已经被当前大部分高校作为高等数学教学的方法之一，其在高数计算的过程中能够有效降低计算的难度，从而使高数计算成为教学中具备探究意义的过程。而如何推进概率思想在高数计算中的应用，还要从其重要性开始讲起。
一在高数计算中应用概率思想的前提基础
首先，我们将高等数学与初高中的数学进行对比，能够发现高数注重在计算过程中运用逻辑思维能力，而非具象的数学元素，因此在教学的过程中，高数教学计算具备极强的复杂程度以及抽象概念，这就导致学生学习需要增强自身的逻辑思维，而逻辑思维的形成要求学生能够对数学中的抽象元素以及抽象实物进行充分的理解，跳跃出具象数学元素的限制，将具备抽象概念的数学符号以及数学运算公式进行含义理解和分析，才能够精准的定位计算结果，这与常见的数字计算方式具备一定的差异性，同时也具备一定的难度，因此想要完整地理解数学符号以及公式之间的含义，便要充分提升学生的逻辑思维。而逻辑思维与概率思想具备相辅相成的关系，因此利用概率思想进行高数计算应用，能够有效降低计算难度。其次，就概率思想的本质来讲，其能够将传统的计算方式与高数具备抽象性的计算方式进行统筹，将其中的交互元素以及各自差异性进行充分的解析，因此能够辅助学生在高等数学的计算过程中清晰地分辨出数学公式以及数学元素含义，促使其更加高效明了地进行运算。另外概率思想的计算应用能够弥补传统计算过程计算结果的缺陷，促使计算结果更加精确。
二在高数计算中应用概率思想的重要意义
（一）降低高等数学计算难度
高等数学计算是在该学科教学过程中必备的技能，而针对高等数学的本质来讲，进行高数计算是对学生逻辑思维以及数学思想的一种挑战，学生往往要制备抽象数学符号以及元素看到具体问题的能力，在这个过程中具备一定的复杂性以及难度，需要学生全面理解数学含义，并且具备一定的数学逻辑思维能力，而在这个过程中遇到的计算困难，学生可以依靠概率思想进行辅助解决，概率思想能够最大限度上减少高等数学计算中机械运算出现的几率，利用抽象的逻辑思维降低高数计算的难度。例如具体作答时可以将事情发生的概率设定为数字0—1之间，利用概率的分布来计算最终的答案。并且，这种答题方式也可以让解题过程变的更加简单，提高结果正确率的同时提高学生学习的效率，让学生了解概率思想与高等数学之间的关系。
（二）优化高等数学教学效率
就当前部分高校的高数教学情况进行调查分析，我们能够发现部分学生在学习高数的时候，经常会花费大量的课堂时间以及课余时间对问题进行分析，才能够形成对高数的理解，构建出规范化的计算模式。但是随着教学高质高效并行的发展，学生在高数运算方面花费大量的时间，并不利于该项学科的创新发展。高数计算中的概率思想运用，促使教师与学生的沟通，能够站在全新的角度来出发，针对各项知识的理解，不再是按照单一的理念来完成，师生互动持续增加的情况下，可以确保高数计算中的概率思想的运用效果得到巩固，因此概率思想的应用除了能够有效降低高数计算的复杂程度，缩短学生计算环节内花费的时间的同时，进一步推动了高数教学效率的提升。
（三）提升学生学习积极性
学生在学习环节中遇到的计算困难以及学生的逻辑思维能力基础决定了其对该项学科的学习兴趣以及钻研程度，就高数教学实际情况来讲，部分学生在接触高数之后，其数学逻辑思维以及运算能力并未能达到一定的高度，这就导致学生逐渐对该项学科失去学习钻研兴趣；另外，高校的教学指向性较为明显，是学生按照未来的发展规划选择深造的学科，因此具备针对性的学习方向。这就导致学生对于高数的重视往往会受到更多因素的影响，计算难度是其中之一，但是利用概率思想从高数计算的根本上解决难度问题，能够有效提升学生在高数计算过程中的成就感，从而使其能够成功地解决问题，并且形成学习信心，从而改善其对高数的看法，能够积极的投身到高数学习中。
三概率思想在高数计算中的案例应用分析
首先，我们就概率论以及高等数学计算中的交互元素展开案例分析，例如∑求和，其在高等数学计算中是非常常见的计算工具，经过相关的数学计算应用研究分析，我们能够确定在解决数字范围＜1且＞0的概率事件中，可以利用概率思想本身的分布特性来将计算的过程进行简化。在高等数学定积分计算的过程中，将概率思想进行针对性应用，能够有效简化计算的过程，并且将公式中的抽象性数学概念的抽象程度进行降低，从而有效提升计算的效率。而主要的应用过程可以利用概率思想，将定积分公式内的数学元素进行一定的形变，将被积函数置换成具备随机变量的密度函数，并且将其中的某一个函数的积分充当正态函数的概率密度函数，并针对正态函数以及概率密度函数各自的特征和分布本质进行积分计算。
四如何推动概率思想在高数计算中的优化创新
（一）贯彻落实概率思维意识
就当前二者相融合的状态来分析，想要提升高数计算过程中概率思想的应用价值，首先便要将概率思维以及概率思想意识进行深度落实，并且着重培养学生的概率思维能力，使其能够在高数的数学计算中合理的应用概率思想。但是以上论述又引出了另外一种问题，即概率思维的教学，教师如何在高数计算中落实概率思维的教学，便需要大量的应用练习来提升学生的概率思维能力以及应用能力。并且通过多方面的概率思维应用开发研究，使学生了解到更多的应用角度，避免形成定势思维，才能够促使概率思维在高数计算中的作用得以最大化。
（二）加强概率思想的培育
随着现代化教育工作的开展，教育必须从差异性的角度来出发，促使学生在知识掌握和能力提升的过程中，能够按照正确的路线来完成。对于高数计算中的概率思想而言，虽然具有很多的帮助和指导作用，但是考虑到学生的压力和自我影响因素，必须在概率思想的培育过程中，投入较多的努力。例如，概率思想的演示和引导，可尝试通过多媒体来完成。高数计算是一个比较复杂的学习任务，不同的知识点展示，均与概率思想存在密切的关系，教师拿出一些典型的公示或者是推导过程来演示，能够让学生逐步的去了解概率思想的作用，从而在学习的过程中，达到循序渐进的效果。如果高数计算的教学工作想要在日后取得更好的成绩，就不可能完全从理论的角度来完成，要让学生在概率思想的锻炼上，采用正确的方法和手段来完成。例如，高数计算的一些理念推导，或者是在问题的解决过程中，概率思想都能够得到良好的体现，教师应带领学生运用概率思想，重新温故高数计算的一些经典推导过程，让学生在概率思想的锻炼过程中，能够从内心上彻底的接受，并且在其他知识的学习和巩固层面上，可以主动的对概率思想做出应用。值得注意的是，概率思想的锻炼和掌握，还必须让学生结合自己的学习重点、学习难点来完成，这样才能确保高数计算能力，不断的取得更好的提升。
（三）拓展应用题型
针对数学教学来讲，进行大量的习题练习，已经成为当前各个高校以及教职工所认识到最常见的教学方式。进行习题练习，能够优化学生对各种计算技能的使用能力，是最简单也是应用效果最明显的教学方式。但是在习题应用的过程中，教师能否利用科学规范的方式引导学生在大量的练习中形成针对性的能力，也是一门教学艺术。首先，引导学生在大量的习题练习中定位到学习重点，例如，将概率思想应用在高数计算的过程中，要引导学生能够充分认识到概率思想的价值，以及应用在计算过程中的角度，并且能够利用概率思想合理的降低高数运算的复杂程度。其次，对于两者进行应用结合的流程以及方向要正确，才能够切实发挥概率思想的辅助计算价值。同时在题型的选择上，教师要针对当前高数计算中难点最大的计算方式以及计算重点进行题型拓展，使学生在全面应用概率思想解题的过程中能够接触多样化的题型，从而使其全面掌控高数计算。
（四）完善教师的引导职能
在高数计算过程中应用概率思想可以说是一种教学创新行为。因此在学生不断练习的过程中，教师要具备科学指导的能力，能够为学生提供科学的依据以及学习方向。从而使其能分理解概率思想的价值和应用方式，并且在教师引导的基础上，学生能够高效快速的进行二者的有机融合，使高数计算效率进行二次提升。因此为了对高数计算中的概率思想更好运用，还必须在探讨的深度上不断的提升，从而帮助学生在高数计算的内涵上不断增加。例如，可以让学生在高数计算过程中，提出一些新的假设或者是理念，通过概率思想的印证来分析，对方面的学习进行综合与改善，让学生看到概率思想的拓展空间，并吸引学生去深入的研究，这样教育的好处在于，可以更好的提高高数计算教学的水平。这就要求教师也要积极认识到概率思想在高数计算中应用的价值，做好教学的引导者，能够针对高数教学不同章节以及内容选择针对性的概率思想应用角度，为学生提供多样化的应用指导，才能够切实辅助学生逻辑思维能力以及概率应用能力的形成和提升。
五结束语
在高数计算方式演变的历程中，机械性的计算是最传统的计算方式，虽然同样具备科学依据，但是在计算的过程中学生的专注力以及学习兴趣会受到计算复杂性的影响，从而导致高数教学的效率不高。因此积极的分析数学相关领域内的理论知识，从概率思想入手，将其应用在高数计算过程中，能够有效提升学生的计算效率和学习兴趣。在未来的数学发展过程中，进一步开发高数计算与概率思想之间的存在联系，深化应用角度和研发方式，能够促进高等数学的教学质量得到提升。
